1. 第三章整體導覽

本章主軸在探討地震波如何在地球內部傳遞，以及我們如何利用地表接收到的震波資訊，反演出深不可測的地球內部構造。

輔助理解： 就像醫生用超音波透視人體，地震學家利用地震波「透視」地球。波在不同材質中速度不同，遇到介面會反射折射，我們只要精準測量到達時間（走時），就能畫出地球內部的 3D 結構圖。

2. Pg、Pn、PmP 波相說明

在地殼與上部地函的近距離地震觀測中，我們最常分析以下三種波相。它們對於確認地殼厚度至關重要：

• Pg (地殼直達波)：在地殼內直接傳播的 P 波。
• Pn (莫霍面首波/折射波)：沿著莫霍面 (Moho) 附近或上地函頂部高速層傳播的折射波。
• PmP (莫霍面反射波)：在地殼與地函交界的莫霍面發生反射的 P 波。

3. 如何發現 Moho 面？

1909 年，地震學家 Andrija Mohorovičić 在分析地震走時資料時，發現了一個驚人的現象：在距離震央一定距離之外，P 波的「表觀速度」突然變快了！這代表地震波往下傳遞時，遇到了一層波速顯著增加的介質。

這個地殼與地函之間的速度不連續面，後來被命名為 莫霍面 (Moho)。Pn 波的出現，正是下方存在高速地函介質的鐵證。

4. 全球 Moho 面深度分布

Moho 面的深度在全球各地並不均勻，它反映了地殼厚度的差異。一般來說，地勢越高的區域，地殼根部越深，Moho 也就越深 (即 Airy 均勢假說)。

5. 什麼是射線參數 (Ray Parameter)?

在地震波線追蹤中，射線參數 (Ray Parameter, 符號通常為 p) 是一個極為關鍵的概念。在水平分層或球對稱地球中，沿著同一條波線，這個數值是**守恆 (不變)** 的。

在球狀地球中，Snell 定律寫為： p = (r × sin i) / v

• r: 距地心半徑
• i: 入射角 (與半徑方向夾角)
• v: 該深度的波速

物理意義：射線參數 p 等於走時曲線的斜率 (dT/dΔ)。當射線到達最深點 (觸底，i=90度，sin i = 1) 時，p = r / v。

6. 高速帶與多次到時 (Triplication)

當地震波往下傳遞遇到速度隨深度快速增加的區域（例如地函過渡帶 410 km 或 660 km 不連續面）時，射線會發生強烈的向下彎曲與折射。這會導致一個奇特現象：從震源出發不同角度的波線，最終可能匯聚在同一個地面接收站！

在走時曲線上，這會形成所謂的 三叉現象 (Triplication) 或多分支結構，代表同一個測站在極短的時間內會記錄到多個相同震相 (但路徑不同) 的到達。

7. 低速帶與陰影區 (Shadow Zone)

如果地震波遇到的是速度降低的區域（例如軟流圈低速帶，或核幔邊界），根據 Snell 定律，波線會向遠離水平面的方向彎折（往下掉）。這會使得地表某些距離範圍內，完全接收不到直接到達的地震波，形成所謂的 影區 (Shadow Zone)。

8. 如何發現核幔邊界 CMB？

1906 年，Oldham 發現了 P波影區，這是地核存在的第一個直接證據。地球內部的核幔邊界 (Core-Mantle Boundary, CMB) 深度約 2890 公里，是一個極為劇烈的固-液邊界。

• 對 P 波： 外核是液態，P 波速度從約 13.7 km/s 暴跌至 8.0 km/s (巨大低速帶)，導致強烈向下折射，形成 98°–145° 的 P波影區。
• 對 S 波： 液態外核的剪力模量為零，S 波完全無法穿透，因此 98° 之後整片都是 S波影區。

9. 體波波相字典

地震學家用一套有系統的字母來命名地震波的路徑。將滑鼠游標移到以下卡片上，查看各波相的物理意義：

10. Core Phases 介紹

若波相進入了地核，我們使用另一套字母來標示：K (外核 P 波)、I (內核 P 波)、J (內核 S 波)。

• PKP: 穿透外核的 P 波。
• PKIKP: 直接貫穿地球靶心的波 (P波 -> 外核P波 -> 內核P波 -> 外核P波 -> 地函P波)。
• SKS: 在地函是 S波，進入液態外核只能以 P波 (K) 傳遞，出來又轉回 S波。這個波相對於測量各向異性非常有用。

11. 什麼是 Antipodal Focusing (對蹠點聚焦)?

地球是一個球體。如果地震波從北極出發，所有的波線繞著地球傳遞，最後會在哪裡相遇？答案是南極（對蹠點，Antipode，即震源正對面 180° 的位置）。由於幾何形狀的關係，大量的射線能量會在那裡重新匯聚，導致振幅異常增強！

12. Upper Mantle Structure：低速帶與高速帶

上部地函的速度結構非常複雜。在岩石圈 (Lithosphere) 之下，通常存在一個低速帶 (Low-Velocity Zone, LVZ)，這對應於軟流圈 (Asthenosphere)。低速通常意味著高溫、可能存在部分熔融或水，使得岩石變軟。

而在更深處 (如 410km, 660km)，壓力造成礦物相變 (如橄欖石變成尖晶石結構)，使得密度與波速急劇跳升，形成高速帶。

13. 各向異性 (Anisotropic Earth Structure)

你以為岩石在各個方向傳遞地震波的速度都一樣嗎？其實不然！各向異性 (Anisotropy) 是指波速會隨著「傳播方向」或「偏振方向」而改變。

這通常是因為地函中的礦物 (特別是橄欖石) 在長時間板塊運動與地函熱對流的應力擠壓下，晶格發生了定向排列 (LPO)。這就像是木頭的紋理，順著紋理劈木頭比較快，逆著紋理比較慢！

14. 剪力波分離 (Shear Wave Splitting)

這是各向異性最明顯的證據！當一個 S波 (剪力波) 進入各向異性介質時，它會「被迫」分裂成兩個互相垂直的波：

• 快波 (Fast shear wave)：偏振方向平行於礦物排列方向，跑得快。
• 慢波 (Slow shear wave)：偏振方向垂直於礦物排列方向，跑得慢。

當它們離開該區域時，快波會比慢波早到達，兩者的時間差稱為 Delay time。快波的方向則指示了地函流動的方向！

15. 為何使用 SKS 波相研究剪力波分離？

SKS 是一個超級好用的波相！它的路徑是：地函(S) -> 外核(P) -> 地函(S)。

為什麼它好用？因為外核是液體，只允許 P波通過。所以 S波進入外核變成 P波，出來再變回 S波時，它原本在地函的偏振狀態就被「洗掉」了。出核後的 S波會是純粹的 SV 偏振。這樣一來，如果在測站記錄到它發生了剪力波分離，我們就可以100%確定，這個各向異性一定是發生在接收站下方的上部地函！

16. 圖表解析：圖 3.6-1 與 圖 3.6-7

讓我們透過實際圖表來理解剪力波分離。

圖 3.6-1：剪力波分裂示意圖

當具有單一極化方向的剪力波（S波）穿過非均向性介質（Anisotropic medium）時，會因介質在不同方向的波速差異，分裂成互相垂直的快波（S1）與慢波（S2）。快波沿波速較快方向傳播，慢波則沿較慢方向傳播，導致兩者產生時間差。

看圖提示：注意看中間虛線區，S波分裂成了兩個，離開虛線區後兩者保持著固定的距離(時間差)。

圖 3.6-7：SKS 剪力波分裂校正

展示利用 SKS 波進行剪力波分裂分析與校正的過程。圖(a)顯示未校正波在徑向與切向分量皆有能量；中間為旋轉波形，可見時間差；圖(b)的質點運動軌跡顯示，未校正波呈橢圓極化，經校正後恢復成線極化，成功消除非均向性的影響。

看圖提示：看圖 b 最明顯，原本亂七八糟的橢圓圈圈，經過數學反推修正後，變成了一條漂亮的直線，這代表我們成功找到了地下的真實快慢波方向與時間差！

17. 波傳遞時能量如何衰減？

為什麼遠處的地震我們感覺不到？因為能量在傳遞過程中衰減了。主要機制有四種：

1. 幾何擴散 (Geometric spreading)：能量像吹氣球一樣擴散到更大的球面上，單位面積能量變小。
2. 介質吸收 (Intrinsic attenuation)：岩石摩擦生熱，把震波的動能變成了熱能 (這才是真的能量損失)。
3. 散射 (Scattering)：遇到破碎帶，能量被亂反射到四面八方。
4. 多路徑效應 (Multipathing)：能量被分散到不同的折射/反射路徑上。

頻率越高，波長越短，越容易被吸收或散射。所以距離越遠，高頻成分掉得越快，波形看起來就變得「圓滑、寬大」。

18. 圖表解析：圖 3.7-1

圖 3.7-1：距離與波形複雜度

比較了同一地震在兩個不同距離測站的地震波形。上方距離較近，P波波形相對簡單；下方距離較遠。遠距離測站的紀錄不僅振幅變小，其尾波（Coda）也變得極為複雜且持續時間較長。這種波形複雜度的增加，肇因於地震波在長距離傳播時，經歷了地球內部非均質構造的多次散射與反射。

19. 圖表解析：圖 3.7-5

圖 3.7-5：聚焦與散焦效應

示意了地震波穿透非均質介質時的聚焦與散焦效應。左側平面波通過中間不規則的「透鏡」（代表地下波速異常區域）時發生折射。右側顯示在射線密集交會區，能量集中導致振幅放大（聚焦）；而在射線散開區，能量稀疏導致振幅減弱（散焦）。此現象解釋了為何相同震央距的不同測站，振幅會有巨大差異。

20. 圖表解析：圖 3.7-10

圖 3.7-10：地震與月震波形對比

對比地球地震（上）與月震（下）的波形差異。地球上的地震波能量迅速衰減，因為地球內部含流體且溫度高，易吸收震波能量（高衰減）。相反地，月震波形衰減極慢，尾波可持續長達一小時以上。這是由於月球內部極度乾燥、缺乏流體且溫度低，加上表層岩石破碎造成強烈散射，使地震波幾乎不被吸收（極低衰減、高 Q 值）。

向同學說明：月球就像一個乾燥的破鐘，敲一下會嗡嗡響個不停；地球像個裝水的海綿鐘，敲一下聲音很快就被吸掉了。

21. 圖表解析：圖 3.7-18

圖 3.7-18：美國 Q 值分佈圖

展示美國本土的 $Q_{Lg}$ 值分佈圖。Q 值（品質因子）與衰減程度成反比：數值越低代表衰減越強。從圖中可明顯看出地質差異：在構造活動頻繁、地熱較高的美國西部，Q 值普遍較低（圓圈區），顯示衰減強。相反地，在構造穩定、古老且堅硬的美國中東部，Q 值較高（十字區），代表震波能量不易散失。

報告建議講法：這張圖完美結合了地質與地震學。西部是洛磯山脈、黃石公園，又熱又破碎，震波跑不遠(Q低)；東部是古老堅硬的北美地盾，震波可以傳遞到很遠的地方(Q高)。

22. 總結與複習