Section 4.2
震源機制
Focal Mechanisms — 從斷層幾何到沙灘球
4.2.1 斷層幾何 Fault Geometry
斷層幾何由三個角度定義：
📐 走向角 φf (Strike)：從正北順時針量到斷層面與地表交線的方向
📐 傾斜角 δ (Dip)：斷層面與地表的夾角（< 90°）
📐 滑動角 λ (Slip/Rake)：在斷層面內，從走向方向量到滑動方向的角度
法向量與滑動向量
法向量 n̂ 垂直於斷層面；滑動向量 d̂ 描述上盤相對下盤的滑動方向，且 n̂ ⊥ d̂。
Fig. 4.2-2：斷層幾何定義圖。展示走向角 φf、傾角 δ、滑動角 λ 與法向量 n̂、滑動向量 d̂。
四種基本斷層類型
左移走向滑移斷層：上盤向右水平移動
Fig. 4.2-3：四種基本斷層類型示意圖。
4.2.2 初動 First Motions
P 波到達不同方位的地震站時，初動方向取決於該站相對於斷層的位置：
⬆️ 壓縮 (Compression)：物質「朝向」測站方向運動
⬇️ 膨脹 (Dilatation)：物質「遠離」測站方向運動
初動將觀測區域分成四個象限，由兩個互相正交的節面 (Nodal planes) 分隔。一個是斷層面，另一個是輔助面。
關鍵限制
僅憑初動極性無法區分哪個節面才是真正的斷層面，需要餘震分布、地質或大地測量資料來判斷。
Fig. 4.2-4：P 波初動示意圖。兩個節面將壓縮與膨脹區域分隔開來。
4.2.3 體波輻射花樣 Radiation Patterns
斷層滑動產生的輻射花樣等效於雙力偶 (Double couple) 力。
P 波輻射
u_r = (1/4πρα³) F(t−r/α) sin2θ cosφ
• P 波：四瓣花樣，在節面上振幅為零
• S 波：不具節面，向 T 軸收斂、從 P 軸發散
• S 波振幅通常大於 P 波，比值約 α³/β³ ≈ 5
靜態地震矩
M₀ = μD̄S
Fig. 4.2-6：P 波四瓣輻射花樣與 S 波向量輻射花樣。
P 波輻射花樣互動圖：sin(2θ)cos(φ) — 移動滑鼠探索不同方位的振幅
4.2.4 震源機制圖（沙灘球）
Fig. 4.2-14：不同斷層類型的震源機制圖。壓縮象限以黑色表示。
| 斷層類型 | 沙灘球特徵 |
|---|---|
| 走向滑移斷層 | 四象限「棋盤」格，黑白交替 |
| 45°傾角逆衝斷層 | 中央區域為壓縮（黑色） |
| 45°傾角正斷層 | 中央區域為膨脹（白色） |
| 垂直傾滑斷層 | 僅可見兩個象限 |
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斷層類型：逆衝斷層
互動式震源機制球
Fig. 4.2-15：相同斷層面在不同滑動角下的沙灘球變化（λ=90°→180°→270°）。
P 軸與 T 軸
• P 軸（最大壓應力）：平分膨脹象限
• T 軸（最小壓應力）：平分壓縮象限
• B 軸（零軸）：垂直於 P 和 T 軸，為兩節面交線
| 垂直軸 | 斷層類型 |
|---|---|
| P 軸垂直 | 正斷層 |
| T 軸垂直 | 逆斷層 |
| Null 軸垂直 | 走向滑移斷層 |
Fig. 4.2-16：P 軸與 T 軸的幾何關係，以及如何在立體投影網上找到它們。
Fig. 4.2-17：三個實際地震的震源機制圖與波形紀錄。
